インテル® C++ コンパイラー XE 13.1 ユーザー・リファレンス・ガイド

インテルの算術ライブラリーの使用

インテルの算術ライブラリーの多くのルーチンは、互換マイクロプロセッサーよりもインテル製マイクロプロセッサーでより高度に最適化されます。

インテルの算術ライブラリーを使用するには、プログラムに、ヘッダーファイル mathimf.h をインクルードしてください。 下記に、Linux* システムで算術ライブラリーを使用した 2 つのプログラム例を示します。

実関数の使用例

// real_math.c
#include <stdio.h>
#include <mathimf.h>
int main() {
 float fp32bits;
 double fp64bits;
 long double fp80bits;
 long double pi_by_four = 3.141592653589793238/4.0;
// pi/4 radians is about 45 degrees
 fp32bits = (float) pi_by_four; // float approximation to pi/4
 fp64bits = (double) pi_by_four; // double approximation to pi/4
 fp80bits = pi_by_four; // long double (extended) approximation to pi/4
// The sin(pi/4) is known to be 1/sqrt(2) or approximately .7071067 
 printf("When x = %8.8f, sinf(x) = %8.8f \n", fp32bits, sinf(fp32bits));
 printf("When x = %16.16f, sin(x) = %16.16f \n", fp64bits, sin(fp64bits));
 printf("When x = %20.20Lf, sinl(x) = %20.20f \n", fp80bits, sinl(fp80bits));
 return 0;
}

real_math.c をコンパイルするコマンドは次のとおりです。

icc real_math.c

a.out の出力は次のようになります。

When x = 0.78539816, sinf(x) = 0.70710678

When x = 0.7853981633974483, sin(x) = 0.7071067811865475

When x = 0.78539816339744827900, sinl(x) = 0.70710678118654750275

複素関数の使用例

// complex_math.c
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
int main()
{
  float _Complex c32in,c32out;
  double _Complex c64in,c64out;
  double pi_by_four= 3.141592653589793238/4.0;
  c64in = 1.0 + I* pi_by_four;
// Create the double precision complex number 1 + (pi/4) * i 
// where I is the imaginary unit.
  c32in = (float _Complex) c64in;
// Create the float complex value from the double complex value.
  c64out = cexp(c64in);
  c32out = cexpf(c32in);
// Call the complex exponential,
// cexp(z) = cexp(x+iy) = e^ (x + i y) = e^x * (cos(y) + i sin(y))
 printf("When z = %7.7f + %7.7f i, cexpf(z) = %7.7f + %7.7f i \n"
 ,crealf(c32in),cimagf(c32in),crealf(c32out),cimagf(c32out));
 printf("When z = %12.12f + %12.12f i, cexp(z) = %12.12f + %12.12f i \n"
 ,creal(c64in),cimag(c64in),creal(c64out),cimagf(c64out));
  return 0;
}

complex_math.c をコンパイルするコマンドは次のとおりです。

icc -std=c99 complex_math.c

a.out の出力は次のようになります。

When z = 1.0000000 + 0.7853982 i, cexpf(z) = 1.9221154 + 1.9221156 i

When z = 1.000000000000 + 0.785398163397 i, cexp(z) = 1.922115514080 + 1.922115514080 i

_Complex データ型は、C プログラムではサポートされていますが、C++ プログラムではサポートされていません。_Complex データ型を使用するプログラムをコンパイルする場合は、-std=c99 コンパイラー・オプションをインクルードする必要があります。

例外条件

未定義の結果になる引数を使用して算術関数を呼び出した場合、エラー番号がシステム変数 errno に割り当てられます。 算術関数エラーは通常、領域エラーまたは範囲エラーです。

領域エラーは、関数で領域外の引数が使用された場合に発生します。例えば、acos の引数は -1 から +1 の間のみと定義されています。 このため、acos(-2)acos(3) を評価すると、領域エラーが発生し、戻り値は QNaN になります。

範囲エラーは、数学上は有効な引数を使用して、関数の値が浮動小数点データ型で表現可能な値の範囲を超えた場合に発生します。例えば、exp(1000) を評価すると、範囲エラーが発生し、戻り値は INF になります。

領域または範囲エラーが発生すると、次の値が errno に割り当てられます。

次の例は、EDOM および ERANGE エラーの errno の読み方を示したものです。

// errno.c
#include <errno.h>
#include <mathimf.h>
#include <stdio.h> 
int main(void)
{ 
  double neg_one=-1.0;
  double zero=0.0; 
// The natural log of a negative number is considered a domain error - EDOM
  printf("log(%e) = %e and errno(EDOM) = %d \n",neg_one,log(neg_one),errno); 
// The natural log of zero is considered a range error - ERANGE
  printf("log(%e) = %e and errno(ERANGE) = %d \n",zero,log(zero),errno);
}

errno.c の出力は次のようになります。

log(-1.000000e+00) = nan and errno(EDOM) = 33

log(0.000000e+00) = -inf and errno(ERANGE) = 34

このセクションの算術関数では、適用可能な場合、errno の対応する値が表示されます。

その他の考慮事項

コンパイラーによって、自動的にインライン展開される算術関数もあります。実際にインライン展開される関数は、使用するベクトル化またはプロセッサー固有のコンパイラー・オプションに依存し、異なります。

算術ライブラリー関数の超越関数を呼び出し、デフォルトの最適化オプション以上でコンパイルする場合は、デフォルトの丸めモード (最も近い偶数に丸める) を使用することを推奨します。これらの関数のレイテンシーやスループットが高速な実装では、デフォルトの最も近い偶数に丸めるモードで処理されます。ほかの丸めモードを使用すると、高速な実装で生成される結果は精度が落ちるか、予期しない浮動小数点ステータスフラグが設定されます。これは、算術ライブラリーの高速な実装への呼び出しを無効にする -no-fast-transcendentals か、浮動小数点環境でデフォルトの設定を仮定できないことをコンパイラーに知らせる-fp-model strict により回避できます。

デフォルトの精度制御または丸めモードを変更すると、いくつかの算術関数で返される結果に影響する場合があります。「概要: パフォーマンス・チューニング」 (「浮動小数点演算」 > 「パフォーマンス・チューニング」を参照してください。


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