次元 p の n 特徴ベクトルのセット X、x1= (x11,…,x1p), ..., xn= (xn1,…,xnp) で、根本的な分散に属しないベクトルを識別します (外れ値の正確な定義は [Ben05] を参照)。
多変量外れ値検出法は、特徴間の依存関係を考慮します。多変量外れ値検出法はパラメトリックで、データセットの既知の根本的な分散配置を仮定し、観測が領域に属している場合に外れ値としてマークする外れ値領域を定義します。外れ値領域の定義は、仮定された根本的なデータ分散に結合されます。多変量外れ値検出の外れ値領域の例を次に示します。
ここで、Mn および Σn は指定されたデータセットについて計算された平均および分散共分散行列のベクトルの (ロバスト) 推定、αn は信頼度係数です。g (n, αn) は領域の範囲を定義します。