インテル® DAAL 2018 デベロッパー・ガイド
フォワード 2 次元局所結合層は、入力引数 x にサイズ m1 x m2 の nKernels 2 次元カーネル K のセットを適用して、値テンソル Y を計算します。ライブラリーは、4 次元の入力テンソル X ∈ Rn1 x n2 x n3 x n4 をサポートします。そのため、次の式が適用されます。
ここで、i + a < n1, j + b < n2、および r はカーネル・インデックスです。
カーネルのセットは、入力引数 x の選択された次元に固有です。
詳細は、「フォワード 2 次元局所結合層」を参照してください。
バックワード 2 次元局所結合層は、入力引数、重み、およびバイアスに関して目的関数 E の導関数を計算します。
一般性を失うことなく、畳み込みカーネルが最後の 2 つの次元に適用されると仮定します。
以下の項目を指定します。
前の層からの勾配を含む 4 次元のテンソル G ∈ Rn1 x nKernels x l3 x l4
フォワード層の入力データを含む 4 次元のテンソル X ∈ Rn1 x n2 x n3 x n4
カーネルのパラメーター/重みを含む 6 次元のテンソル K ∈ RnKernels x l3 x l4 x m2 x m3 x m4
各カーネルのバイアスを含む 3 次元のテンソル B ∈ RnKernels x l3 x l4
上記のテンソルについて:
です。pi はそれぞれのパディングです。
nGroups は次のように定義されます: n2 がフォワード 2 次元局所結合層の入力テンソルのグループ次元であると仮定します。出力勾配テンソルはこの次元で nGroups グループに分割され、入力勾配テンソルおよび重みのテンソルは nKernels 次元で nGroups グループに分割されます。nKernels および n2 は nGroups の倍数でなければなりません。
以下の計算を行います。
次のような 4 次元のテンソル Z ∈ Rn1 x n2 x n3 x n4。
値:
上記の式の場合:
s3 および s4 はストライド